离婚时分割夫妻名下两套房产，需首先界定房产性质与资金来源。婚前个人财产与婚后共同财产的处理方式不同，协商与诉讼是主要解决途径。分割后涉及贷款、过户等后续问题也需妥善处理。

母亲去世后房产的归属需依据房产性质、遗嘱效力及法定继承顺序确定。处理流程包括明确房产是否为个人财产或夫妻共同财产，查验遗嘱是否符合法定形式，在无遗嘱时由第一顺序继承人平均分配，并最终完成不动产过户登记手续。

具备完全民事行为能力的老人可以自愿将房产出售给子女，需签订合法买卖合同并完成产权过户。此行为可能引发家庭纠纷或影响老人未来生活保障，建议通过家庭协商、合同公证及约定居住权等方式降低风险。