解析法定继承与遗嘱继承的适用条件，明确第一、第二顺序继承人范围，阐述丧偶儿媳等特殊情况的继承权认定，并梳理从死亡证明开具到房产过户的完整继承手续办理流程。

针对父亲去世后母亲购买房产的情况，分析了房产性质的认定标准、父亲遗产份额的法定继承顺序、办理继承所需的具体材料与手续，以及不同权属情况下母亲对房产的处置权限。

父母出资购房的继承问题取决于房产登记人、遗嘱存在与否以及法定继承顺序。房产登记在父母名下则属于遗产，登记在子女名下则视为赠与。有遗嘱则按遗嘱执行，无遗嘱则按法定顺序由配偶、子女及父母均等继承，特殊情况下份额可调整。

法定继承人有权在继承开始后遗产处理前以书面形式放弃房产继承权，放弃后相应份额将由其他继承人继承且不可反悔，需遵循特定程序并注意潜在问题。

母亲去世后房产的归属需依据房产性质、遗嘱效力及法定继承顺序确定。处理流程包括明确房产是否为个人财产或夫妻共同财产，查验遗嘱是否符合法定形式，在无遗嘱时由第一顺序继承人平均分配，并最终完成不动产过户登记手续。