结婚63年的离婚案件遵循协议与诉讼两种法定途径。协议离婚需双方共同申请并经过冷静期，诉讼离婚则由法院调解，感情破裂且调解无效则判决离婚。财产分割需提供证据，并遵循照顾子女、女方及无过错方的原则。